中考名师刘成博士讲中考数学:争取“一遍成”

作者:华瑞中考团队 发布时间:2013-06-22

中考刘成博士名师讲中考数学:争取“一遍成”

    仔细审题 争取“一遍成”

  拿到试卷后,先要通览,摸透题情。一是看题量多少,有无印刷问题;二是对通篇试卷的难易做粗略的了解。审题要逐字逐句搞清题意,似曾相识的题目更要注意异同,从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系。吃透题意,例如:“两圆相切”,就包括外切和内切,缺一不可。

  中考的考题是由易到难,顺利解答几个简单题目,可以使考生信心倍增。从近年来中考数学卷面来看,考试时间很紧张,考生几乎没有时间检查,这就要求在答卷时认真准确,争取“一遍成”。
 

  遇到难题要敢于暂时“放弃”

  遇到难题要敢于暂时“放弃”,不要浪费太多时间。一般来说,选择和填空题,优秀考生答每道题的时间不超过40秒,差一点的考生不超过2分钟。把会做的题目解答完后,再回头集中精力解决难题。如去年20题就比27、28题要难,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久战”。
 

  电脑阅卷 书写要工整

  卷面书写既要速度快,又要整洁、准确。电脑阅卷要求考生填涂答题卡准确,字迹工整,大题步骤明晰。草稿纸书写要有规划,便于回头检查。不少计算题的失误,都是因为书写太潦草。正确的做法是:在题卡上列出详细的步骤,不要跳步。只有少量数学运算才用草纸。

  事实证明:踏实地完成每步运算,解题速度就快;把每个会做的题目做对,考分就高。
 

  三大方法答选择题

  答选择题可用三大方法。排除法:根据题设和有关知识,排除明显不正确选项。特殊值法:根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件。猜想、测量的方法:直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题。
 

  直接法和图解法答填空题

  直接法和图解法是填空题的基本解法。直接法:根据题干所给条件,直接计算、推理,得出正确答案;图解法:根据题干提供信息,绘出图形,从而得出正确的答案。

  填空题虽然多是中低档题,但不少考生在答题时往往出现失误。填空题的19、20题都是精心构思的新题目。首先,应按题干的要求填空,如一些附加条件,如精确到哪一位,有无单位。再者应认真分析题目的隐含条件。填空题不要求写出解题过程,填错、部分填对都将计零分。
 

    注意21-26题解题过程

  靠准确完整的数学语言表述,才能避免出现“会而不对”“对而不全”的情况。代数论证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”,得分会少得可怜。“心中有数”却说不清楚,扣分者也不在少数。

  21题应注意三步:化简正确、体现三角函数值、代值过程;22题注意是否画在格点上;23题证明步骤一定完整;24题用到三角函数一定准确;25题分析好图表,关键性步骤不能缺少;26题注意有无相等关系。
 

  压轴题没有想象的那么难

  中考数学压轴题是考生最害怕的,以为它一定很难。对历年中考的压轴题分析后考生会发现,其实不是很难,只是27、28题最后一个小题比较难,目的是提高考试的区分度,但只有10分左右。

  历年中考压轴题一般都由3个小问组成。第一问容易上手,得分率在80%以上;第二问稍难,一般还是属于常规题型,得分率在60%-70%;第三问较难,对能力要求较高,但得分率也大多在30%-40%。“起点低、坡度缓、尾巴略翘”已成为哈市数学试卷设计的一大特色。
 

  决不能猜题和押题

  压轴题一般都是代数与几何的综合题,多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式,用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程与图形综合的几何问题也是常见的综合方式,如去年中考的第28题(3)问。

  动态几何问题中有一种新题型,如北京市去年的压轴题,在图形的变换过程中,探究图形中某些不变的因素,它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中,锐角三角比作为几何计算的一种工具,它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。

  压轴题有多种综合方式,不要老盯着某种方式,决不能猜题、押题。
 

  攻克方法一: 分析结构理清关系

  解压轴题要注意它的逻辑结构,搞清楚它的各个小题之间的关系是不是“递进”的。比如去年第28题的(1)、(2)、(3)三个小题是递进关系,它们分别以前问的已知为条件进行解题。(1)问的结论与(2)问的解题无关,但前两问的解题方法是相关的。

  解决第三问有时要确定图形。求线段的长:用相似三角形,勾股定理或线段的和差。今年的27、28题三问联系会非常紧密的,一定要抓出前一问的结论和解题方法来指导下一问。今年的27题预计还应是一次函数与几何的综合应用,四种变换极其重要。注意是否是分段函数,以线段长为函数的关系式的切记用相似和勾股。
 

  攻克方法二:分段得分

  27、28题有“入手容易,深入难”的特点,解答时应注意“分段得分”,千万不要钻牛角尖,我们不要想一口气吃掉整个题目,先做第一个小问,后面的思路就好找了。第一问确保不失分,然后分析第一问是否为第二、三问准备了解题条件,力争第二问保全分,争取第三问能抢到分。

  数学中考中的解答题都是按步给分的,中间过程不要过于简单,这样即使出现错误也可以少扣分。如果因为时间过紧或只知道结果,就将正确答案写上,写满为宜。


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